Egzamin ósmoklasisty 2022 z matematyki CKE
Zadanie 1.
Wśród uczniów klas ósmych przeprowadzono ankietę. Jedno z pytań tej ankiety zamieszczono poniżej.
Każdy z uczniów wypełniających ankietę zaznaczył tylko jedną odpowiedź. Czworo spośród ankietowanych zaznaczyło odpowiedź żadne z wymienionych. Procentowy rozkład udzielonych odpowiedzi uczniów przedstawiono na poniższym diagramie.
Treść
Zadanie 3.
Spośród wszystkich liczb trzycyfrowych o sumie cyfr równej 6 wybrano liczbę największą i liczbę najmniejszą.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Suma wybranych liczb jest równa
A. 714 B. 705 C. 606 D. 327
Treść
Zadanie 4.
Liczba 𝑘 jest sumą liczb 323 i 160.
Czy liczba k jest podzielna przez 3? Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3.
tekst
Zadanie 5.
Dane są trzy liczby:
Która z tych liczb jest mniejsza od liczby 10100? Wybierz właściwą odpowiedź spośród
podanych.
A. Tylko 𝑥.
B. Tylko 𝑦.
C. Tylko 𝑧.
D. Każda z liczb 𝑥, 𝑦, 𝑧.
Zadanie 6.
Na uszycie 90 jednakowych bluzek w rozmiarze 𝑆 potrzeba tyle samo materiału, ile na uszycie 60 jednakowych bluzek w rozmiarze 𝐿.
Przyjmij, że na uszycie większej lub mniejszej liczby bluzek potrzeba proporcjonalnie więcej lub mniej materiału.
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Zadanie 7.
Dane jest wyrażenie \(\frac{n^{4}-3}{6}\) oraz liczby: − 3, − 1, 0, 1, 3.
Dla której z danych liczb wartość podanego wyrażenia jest najmniejsza?
Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A. −3 B. −1 C. 0 D. 1 E. 3
Treść
Zadanie 8.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba \(\sqrt{60}\) jest
A. większa od 3 i mniejsza od 4.
B. większa od 4 i mniejsza od 5.
C. większa od 7 i mniejsza od 8.
D. większa od 8 i mniejsza od 9.
A.7 B. 8 C. 10 D. 11
Zadanie 9.
Na osi liczbowej zaznaczono punkty 𝑃, 𝑅 i 𝑆 oraz podano współrzędne punktów 𝑃 i 𝑅.
Odcinek 𝑃𝑆 jest podzielony na 8 równych części (zobacz rysunek poniżej).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Współrzędna punktu 𝑆 jest równa
A. 10 B. 11 C. 13 D. 15
Zadanie 10.
Plik z prezentacją multimedialną Igora ma rozmiar 13 MB (megabajtów). Plik z prezentacją multimedialną Lidki ma 2,5 razy większy rozmiar (wyrażony w MB) niż plik z prezentacją Igora.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Plik z prezentacją Lidki ma większy rozmiar niż plik z prezentacją Igora o
A. 12 MB B. 19,5 MB C. 25 MB D. 32,5 MB
Zadanie 11.
Ogrodnik kupił ziemię ogrodową, którą zaplanował zużyć w maju, czerwcu i lipcu. W maju zużył \(\frac{1}{3}\) masy kupionej ziemi. W czerwcu zużył połowę masy ziemi, która została. Na lipiec pozostało mu jeszcze 60 kg ziemi.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Jeżeli przez 𝑥 oznaczymy masę zakupionej ziemi, to sytuację przedstawioną w zadaniu opisuje równanie
Zadanie 12.
Trzy koleżanki kupiły bilety autobusowe w tym samym automacie. Martyna kupiła 6 biletów 75-minutowych i zapłaciła za te bilety 24 zł. Weronika kupiła 4 bilety 20-minutowe i zapłaciła za nie 12 zł. Ania kupiła 2 bilety 75-minutowe i 2 bilety 20-minutowe.
Ile Ania zapłaciła za bilety? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A. 7 zł B. 14 zł C. 19 zł D. 20 zł
Zadanie 13.
Dany jest trójkąt 𝐴𝐵𝐶, w którym kąt 𝐵𝐶𝐴 ma miarę 35°. Punkt 𝐷 leży na boku 𝐵𝐶 tego trójkąta. Odcinek 𝐴𝐷 ma taką samą długość jak odcinek 𝐵𝐷. Kąt 𝐴𝐷𝐶 ma miarę 130° (zobacz rysunek poniżej).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Kąt 𝐶𝐴𝐵 ma miarę
A. 95° B. 75° C. 90° D. 80°
Zadanie 14.
W pudełku było wyłącznie 6 kulek zielonych i 8 kulek niebieskich. Po dołożeniu do tego pudełka pewnej liczby kulek zielonych prawdopodobieństwo wylosowania kulki niebieskiej jest równe \(\frac{1}{4}\).
Ile kulek zielonych dołożono do pudełka? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A.7 B. 8 C. 10 D. 11
Zadanie 15.
Na rysunku przedstawiono trapez 𝐾𝐿𝑀𝑁 zbudowany z trzech jednakowych trójkątów prostokątnych o przyprostokątnych długości 3cm i 4cm.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Zadanie 16.
Do wykonania naszyjnika Hania przygotowała 4 korale srebrne, 8 korali czerwonych i kilka korali zielonych. Następnie ze wszystkich przygotowanych korali zrobiła naszyjnik. Zielone korale stanowią 20% wszystkich korali w zrobionym naszyjniku.
Oblicz, ile zielonych korali jest w naszyjniku. Zapisz obliczenia.
Zadanie 17.
Kierowca przejechał ze stałą prędkością trasę o długości 22,5 km od godziny 7: 50 do godziny 8: 05.
Oblicz prędkość, z jaką kierowca przejechał tę trasę. Wynik wyraź w km/h. Zapisz obliczenia.
Zadanie 18.
Dany jest romb 𝐴𝐵𝐶𝐷. Obwód tego rombu jest równy 52 cm, a przekątna 𝐴𝐶 ma długość 24 cm (zobacz rysunek poniżej).
Oblicz długość przekątnej BD rombu ABCD. Zapisz obliczenia.
Zadanie 19.
Na rysunku przedstawiono siatkę graniastosłupa prawidłowego czworokątnego oraz zapisano niektóre wymiary tej siatki.
Oblicz objętość tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.
