Egzamin ósmoklasisty 2024 z matematyki CKE
Zadanie 1.
Ala codziennie uczyła się języka hiszpańskiego. Na diagramie przedstawiono, ile czasu przeznaczyła na naukę tego języka w kolejnych dniach tygodnia od poniedziałku do soboty.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F –jeśli jest fałszywe.
Tu jest wskazówka
Zadanie 2.
Wypisano ułamki spełniające łącznie następujące warunki:
• mianownik każdego z nich jest równy 4
• licznik każdego z nich jest liczbą naturalną większą od mianownika
• każdy z tych ułamków jest większy od liczby 3 oraz mniejszy od liczby 5.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wszystkich ułamków spełniających powyższe warunki jest
A. sześć. B. siedem. C. osiem. D. dziewięć.
Tu jest wskazówka
Zadanie 3.
Tu jest wskazówka
Zadanie 5.
Dany jest trapez 𝐴𝐵𝐶𝐷, w którym bok 𝐴𝐵 jest równoległy do boku 𝐷𝐶. W tym trapezie poprowadzono odcinek 𝐸𝐶 równoległy do boku 𝐴𝐷, podano miary dwóch kątów oraz oznaczono kąt 𝛼 (zobacz rysunek).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Kąt 𝛼 ma miarę:
A. 55° B. 50° C. 45° D. 20°
Zadanie 9.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wyrażenie 𝑥(𝑥 +4)−3(2𝑥 −5) można przekształcić równoważnie do postaci
Zadanie 10.
Podróż pociągiem z Olsztyna do Gdyni planowo trwa 2 godziny i 54 minuty. Pewnego dnia pociąg wyjechał z Olsztyna punktualnie o wyznaczonej godzinie, ale przyjechał do Gdyni
z czterominutowym opóźnieniem o godzinie 17 : 31.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Pociąg wyjechał z Olsztyna o godzinie
A. 14 : 27 B. 14 : 41 C. 14 : 31 D. 14 : 33
Zadanie 13.
Na rysunku przedstawiono prostokąt o bokach długości 𝑎 i 𝑏 podzielony na sześć kwadratów.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Stosunek długości boków 𝑎 : 𝑏 tego prostokąta jest równy
A. 6 : 5 B. 5 : 4 C. 4 : 3 D. 3 : 2
Zadanie 14.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec ullamcorper mattis, pulvinar dapibus leo.
Zadanie 16.
Ela i Ania dostały w prezencie po jednym zestawie puzzli o takiej samej liczbie elementów.
Ela ułożyła 2/5 swoich puzzli, a Ania 1/3 swoich. Dziewczynki ułożyły łącznie 440 elementów.
Oblicz, z ilu elementów składa się jeden zestaw puzzli. Zapisz obliczenia.
Zadanie 17.
Prostokąt 𝐴𝐵𝐶𝐷 podzielono na trzy trójkąty: 𝐴𝐸𝐷, 𝐴𝐶𝐸, 𝐴𝐵𝐶 (zobacz rysunek). Na rysunku podano również długości dwóch boków trójkąta 𝐴𝐸𝐷 oraz zaznaczono dwa kąty trójkąta 𝐴𝐶𝐸, o takiej samej mierze 𝛼.
Oblicz pole trapezu ABCD. Zapisz obliczenia.
Zadanie 18.
Pan Jan sprzedał w swoim sklepie 120 kg truskawek. Połowę masy tych truskawek sprzedał w dużych opakowaniach, 10% masy truskawek – w średnich, a pozostałe truskawki w małych opakowaniach. W tabeli podano informacje dotyczące sprzedaży truskawek w sklepie pana Jana.
Oblicz, jaką kwotę otrzymał pan Jan ze sprzedaży wszystkich truskawek.
Zapisz obliczenia.
Zadanie 19.
Z trzech jednakowych klocków w kształcie sześcianu i jednego klocka w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego zbudowano dwie wieże (zobacz rysunek).
Krawędź sześcianu ma długość 10 cm. Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 9 cm, a jego objętość jest równa 324cm3.
Oblicz różnicę wysokości obu wież. Zapisz obliczenia.
